โดย วิรุฬห์ ตัณฑะพานิชกุล

HIGHLIGHTS (Summary)

• Friction factor (f) มี 2 แบบคือ Darcy หรือ Fanning และสมการ pressure drop ก็มี 2 แบบในตำรา ต้องเลือกใช้กราฟในการอ่านค่า friction factor ให้ถูกต้องสอดคล้องกับสมการ
• ในกรณีของ gas (compressible fluid) ต้องแยกกรณีคำนวณ pressure drop โดยปรับปลี่ยนสมการและวิธีคำนวณตามค่า pressure-drop-to-inlet pressure ratio
• ในการคำนวณ Darcy friction factor (turbulent) มี 2 สมการให้เลือกใช้งานได้ คือ Swamee-Jain equation และ Colebrook-White equation แต่แนะนำให้ใช้ Swamee-Jain equation เพราะแก้สมการได้ง่ายกว่า
• วิศวกรควรมีความรู้ในการ prorate pressure drop ด้วยสมการง่ายๆได้

วันนี้ผมขอมาแชร์เคล็ดลับคำนวณ pressure drop 4 ข้อ แบบเข้าใจลึกซึ้งจริงๆ อย่างทิ่วิศวกร 80% อาจจะยังไม่ทราบ

1. คุณต้องรู้ว่า friction factor (f) มี 2 แบบคือ Darcy หรือ Fanning และสมการ pressure drop ก็มี 2 แบบในตำราคือ(1.1) และ (1.2) แล้วคุณจะรู้ได้ไงว่าคุณใช้ f แบบไหนอยู่?

ความจริงคือ คุณสังเกตได้ง่ายๆโดยดูสมการตรง laminar zone (Re < 2000) ว่าถ้าสมการคือ f = 64/Re คือ Darcy แต่ถ้าเป็น f = 16/Re คือ Fanning และถ้าคุณ          ใช้ Darcy คุณต้องใช้สมการ   (1.1) แต่ถ้าคุณใช้ Fanning ต้องใช้สมการ   (1.2) เท่านั้น

1.1) dP = f(L/D)(density*v²/2) ต้องใช้ Darcy (Moody) friction factor

1.2) dP = 4*f(L/D)(density*v²/2) ต้องใช้ Fanning friction factor

2. ในกรณีของ gas (compressible fluid) คุณต้องแยกกรณีแบบนี้

2.1) dP < 10% of inlet P: ใช้ค่า density ของ inlet ได้เลย

2.2) 10% < dP < 40% of inlet P: ใช้ค่า density ที่เป็น average inlet & outlet

2.3) dP > 40% of inlet P: เปิดหนังสือหาสมการ adiabatic case (ท่อที่หุ้มฉนวนและสั้นๆ เช่นในกระบวนการผลิต) หรือ isothermal case (ท่อที่ไม่หุ้มฉนวนและยาวๆเช่น ท่อส่งก๊าซธรรมชาติ) หรือคำนวณ excel แบ่ง zone แล้วเปลี่ยนdensityตามzoneก็ได้นะ เราช่างฉลาดจุงเบย!!

3. ในการคำนวณ Darcy friction factor (turbulent) มี 2 สมการให้เลือกใช้งานได้ แต่ถ้าแนะนำได้ ให้ใช้สมการ Swamee-Jain equation ซึ่งไม่ต้องใช้ solver แก้เหมือน Colebrook-White equation แต่ต้องจำไว้เสมอว่าคุณจะได้ Darcy ซึ่งต้องใช้กับสมการ (1.1) เท่านั้น

นอกจากนี้ยังมีเคล็ดลับประเมิน pressure drop (dP) เร็วขั้นเทพที่วิศวกรมืออาชีพควรต้องทราบ

ผมถามวิศวกรง่ายๆว่า ถ้าผมมีท่อยาวเส้นนึงที่มีของเหลวไหลผ่าน 10 T/hr และมี dP1 = 1 bar ถ้าผมลดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน (d)ลงครึ่งนึง โดยอัตราการไหลเท่าเดิม ผมควรจะเห็น dP2 = ?? เชื่อไหมว่าวิศวกรไทย 90% ตอบคำถามง่ายๆนี้ไม่ได้?

การลดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของท่อ D ลงครึ่งนึง (D2 = 0.5*D1) ทำให้ dP2 เพิ่มขึ้นประมาณเท่ากับ (D1/D2)^5 = (1/0.5)^5 = 32 เท่า!! นั่นหมายความว่า dP2 = 1 bar x 32 = 32 bar!!

ต้องออกตัวไว้ก่อนว่า ถ้าคำนวณให้แม่นยำจริงๆ ตัวเลขจะไม่ใช่ 32 เท่าเป๊ะ เพราะมี effect ของ friction factor ที่เปลี่ยนไปเวลาเปลี่ยนขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางท่อลง แต่ที่แน่ๆคือเส้นผ่านศูนย์กลางมีผลเยอะมากจริงๆจนน่าตกใจ

ผมตอบคำถามนี้ได้ในเวลาแค่ 5 วินาที เพราะผมรู้เคล็ดลับการ prorate pressure drop เพราะผมรู้ว่า dP แปรผันตรงกับ L และ Q^2 และ 1/d^5 ตามสมการที่แปลงมาในรูปของ flow rate แล้วดังในสมการที่แสดงต่อไปนี้

---

ABOUT THE AUTHOR

วิรุฬห์ ตัณฑะพานิชกุล

ที่ปรึกษาสมาคม TIChE